Préambule

 

Comment les propriétés des objets se transforment elles sous la symétrie d'inversion du temps ? En physique non quantique il est un résultat trivial et connu depuis le XIX ème siècle que l'énergie des objets s'inverse lorsque le temps s'inverse. En Relativité Restreinte en particulier ce résultat est inévitable (on dit que l'énergie est la composante temporelle d'un quadrivecteur). Il est aussi clair qu'avec des objets d'énergies négatives on s'attend à des phénomènes gravitationnels répulsifs. Voilà qui est à priori très intéressant d'un point de vue phénoménologique. Plutôt que de rajouter de la masse attractive invisible, imaginer une composante répulsive invisible est en effet une intéressante alternative pour aborder les problèmes bien connus de masse manquante pratiquement à toutes les échelles, des galaxies à l'univers tout entier en passant par les amas et superamas de galaxies.  Les théories modernes ont toutes à leur façon essayé d'exploiter cette idée de rejeter des particules fantômes dans des univers invisibles, ne leur permettant d'interagir que par la gravité avec les particules de notre monde. Ceci peut se faire par exemple en théorie des super-cordes en confinant certains champs sur un sous-espace à 4 dimensions ou brane d'un espace-temps en comportant beaucoup plus. C'est ainsi que les modèles récents d'Arkhani-Ahmed, Dimopoulos et Dvali ou de L.Randall et R.Sundrum ont connu un vif succès. Ceux-ci supposent l'existence de deux branes, l'une de tension (énergie) positive, l'autre négative avec des particules confinées sur chacune des branes, seule la gravité étant autorisée à se propager suivant la dimension supplémentaire continue reliant les branes. Parfois les deux sous espaces sont reliés par une dimension supplémentaire discrète comme dans un modèle particulièrement populaire de  géométrie non commutative ou les deux sous espace concentrent les particules gauches et droites respectivement.  Parfois encore ce sont des groupes de symétrie particuliers qui isolent totalement ou en partie les deux mondes comme à nouveau, dans un contexte de supercordes, un modèle du prix nobel A. Salam ou encore les travaux de Foot et Vodkas. 

Mais les travaux précurseurs dans lesquels l'inversion du temps est explicitement identifiée comme la symétrie reliant les univers sont sans aucun doute ceux de A.Sakharov (univers énantiomorphes à temps propres opposés) et de JP.Petit. JP.Petit a construit sa cosmologie à "univers jumeaux" en introduisant des métriques conjuguées sur une seule variété, l'une dans laquelle vivent les masses positives et l'autre les masses négatives. L'idée de la possibilité de deux mondes avec des signes d'énergie inversés en interaction purement gravitationnelle a été explorée plus tard par Linde et de nombreuses théories bimétriques ont également été étudiées (notamment par Damour) toujours en exploitant certaines de ces idées. Mais la phénoménologie qui découle de l'approche de JP.Petit demeure originale et peu explorée avec ses masses de même signe qui s'attirent et ses masses de signe opposé qui se repoussent par la gravité et JP.Petit a mis en évidence et vulgarisé les fascinantes retombées phénoménologiques attendues dans ce cadre. Mais cette phénoménologie singulièrement différente de celle qui découle de toutes les autres approches pose problème. En effet, ses lois postulées sont en contradiction manifeste avec les règles de la physique moderne qui a fait ses preuves expérimentalement, la Théorie Quantique des Champs, selon laquelle les particules de matière d'énergies négatives doivent se repousser. Pire encore, l'interaction entre particules de signe d'énergie opposé y est interdite car rendrait inévitablement la matière et le vide instables. Les théoriciens ayant été formels sur ce point, on comprend pourquoi les énergies ou masses négatives ont été durablement ignorées par les astrophysiciens et cosmologistes qui se référant aux théoriciens ne pouvaient plus sérieusement considérer ces objets comme un élément de solution à leurs problèmes. Ils ont donc en général peu pris au sérieux les modèles à univers multiples, préférant s'en tenir à des hypothèses plus conventionnelles comme celle de l'existence de matière noire d'un type différent de la matière que nous connaissons ou d'énergie noire: énergie du vide ou quintessence.  Il est pourtant remarquable que la théorie de JP Petit peut être déduite d'une action à condition d'introduire des champs auxilières dynamiques qui jouent un rôle équivalent (relations identiques!) à celui que jouera la métrique non dynamique et plate de background qui permet de faire le lien entre les champs conjugués dans le cadre de la théorie de la gravité obscure. Il s'agit donc d'une théorie sans background, dans l'esprit de la RG, dans laquelle seuls les termes sources des équations d'Einstein sont affectés contrairement à la théorie de la gravité obscure. Ce type de théorie fait l'objet d'un débat suite aux récentes publications de S Hossenfelder.
Le seul choix mathématique alternatif à celui de la TQC pour comprendre l'inversion du temps nous a, quant à nous, conduit à une interprétation non conventionnelle de celle-ci aboutissant inéluctablement à une théorie à gravités conjuguées avec la phénoménologie idéale et stable de JP Petit ou particules de même signe de masse s'attirent et particules de signe de masse opposé se repoussent. Dans cette théorie, les énergies négatives seront pleinement réhabilitées mais notre compréhension de l'interaction gravitationnelle s'en trouvera radicalement bouleversée.

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